Question

Cotx/cscx+1= cscx-1/cotx

Answer 1

Dejame te explico

cotx/(cscx +1) = (cscx -1)/cotx 

cotx/(cscx +1) 


= [(cosx/sinx)] / [1/sinx - 1] 

= cosx/(1-sinx) 
 
= -cosx(1+sinx) / [1-(sinx)^2] 
= -cosx(1+sinx) / (cosx)^2 
= (1+sinx)/cosx 

= 1/cosx + sinx/cosx 

Movemos el sinx/cosx hacia el denominator. 

= (1/cosx) + 1/[cosx/sinx] 

obtenemos el denominador. 

= (1/cosx)(cosx/sinx)/[cosx/sinx] + 1/[cosx/sinx] 
= (1/sinx)/cotx + 1/cotx 
= cscx/cotx + 1/cotx 
= (cscx +1)/cotx