Hace 4 años Las edades de dos personas estaban en relación de 2 a 3, dentro de un año estarán en relación de 4 a 5 ¿ qué edad tienen dichas personas?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
La persona menor tiene 9 años
La persona mayor tiene 11.5 años
Explicación paso a paso:
Si "x" ; "y" son las edades actuales
empleamos un sistema de ecuaciones
( x - 4 ) / ( y - 4 ) = 2/3 ----- ecuación 1
despejamos "x"
x - 4 = ( 2 ) ( y - 4 ) / 3
x = 2y - 8 / 3 + 4
x = 2y - 8 / 3 + 12/3
x = ( 2y + 4 ) / 3
la otra ecuación es
( x + 1 ) / ( y + 1 ) = 4/5 ------- ecuación 2
despejamos "x"
x = ( 4y - 1 ) / 5
igualamos
( 2y + 4 ) / 3 = ( 4y - 1 ) / 5
5 ( 2y + 4 ) = 3 ( 4y - 1 )
10y + 20 = 12y - 3
10y - 12y = - 3 - 20
- 2y = - 23
y = - 23/ - 2
y = 11.5 años ( edad del mayor )
calculamos "x"
x = 2 ( 11.5 ) + 4 / 3
x = 23 + 4 / 3
x = 27/ 3
x = 9 años ( edad del menor )
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