Question

aplica las propiedades de la potenciación y escribe V si es verdadero o F si son falsas las siguientes afirmaciones (D) (0,01)^3=10^-4 porque​

Answer 1

Respuesta:

A) falso

B) verdadero

C) verdadero

D) falso

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Aplicamos las propiedades de la potenciación y la notación científica para dar respuesta a los enunciados.

Explicación paso a paso:

Aplica las propiedades de la potenciación, y escribe v si es verdadero o f si es falso las siguientes afirmaciones

a)   (3²)⁸  =  3¹⁰                                           [ F ]

(3²)⁸  =  3¹⁶      

Ya que en una potencia de potencias, los exponentes se multiplican

b)   312 ˣ 10⁻⁶  =  3,12 ˣ 10⁻⁴                       [ V ]

312 ˣ 10⁻⁶  =  312 ˣ 10⁻² ˣ 10⁻⁴  =  (312 / 10²) ˣ 10⁻⁴  =  3,12 ˣ 10⁻⁴

La multiplicación por potencias negativas implica división, pues el exponente negativo indica que es una potencia positiva en el denominador. En este caso se hace uso de esa propiedad solo en la descomposición de la potencia cuadrada, ya que, se expresa la cantidad en notación científica y, en esta notación, normalmente se trabaja con la unidad seguida de decimales y la multiplicación por una potencia de 10.

c)   10ᵃ⁻²/5ᵃ⁻²  =  2ᵃ⁻²                                 [ V ]

10ᵃ⁻²/5ᵃ⁻²  =  (2 ˣ 5)ᵃ⁻²/5ᵃ⁻²  =  (2ᵃ⁻² ˣ 5ᵃ⁻²)/5ᵃ⁻²  =  2ᵃ⁻²

La base de la potencia del numerador (10) se descompone en el producto 2*5 y este, a su vez, se descompone en dos potencias de exponente  a - 2 cada una.   La segunda de esas potencias es igual al denominador, por lo que su división es igual a la unidad, quedando la potencia base 2  de  a - 2.

d)   (0,01)³  =  10⁻⁴                                       [ F ]

(0,01)³  =  (1 ˣ 10⁻²)³  =  10⁻⁶

Al reescribir e, 0,01 en notación científica se obtiene una potencia de 10 a la -2 que, al multiplicar por el exponente externo (3) se expresa como una potencia de 10 con exponente -6,  no  -4.