Dos ruedas están unidades por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
Respuestas
bueno, primero sacamos el valor del perimetro de la primera rueda, para eso hacemos:
2.π.r=2.3,14.25cm=157cm
de esta forma sabemos que 157 cm mide todo el perimetro de la primer rueda.
ahora sacamos el perimetro de la segunda rueda:
2.π.r=2.3,14.75cm=471 cm.
OBSERVACION: si el radio de la primera es 25 cm, y el de la segunda es 75 cm, esto quiere decir que la segunda tiene un radio que es 3 veces el de la primera:
25x3=75
Entonces sera posible decir que el perimetro del segundo es 3 veces el del primero?
Comprobemos:
157x3=471
Podemos afirmar que si.
Ahora si volamos al ejercicio.
Analicemos el enunciado: estan unidos por una correa transmisora, esto quiere decir que hay una correa que se mueve a medida que una de las dos ruedas se mueva, es decir, si la primer rueda se mueve, dando 1 vuelta, entonces desplazara 151 cm de la correa, es decir que la segunda rueda se movera 151 cm, por lo tanto dara 1/3 de vuelta.
Ahora analicemos lo mismo para 300 vueltas:
si la primer rueda da 300 vueltas, y sabiendo que por cada vuelta de al primera la segunda rueda 1/3 de vuelta, entonces hagamos una regla de 3 simples:
1 vuelta de la primera----> 1/3 de vuelta de la segunda
300 vueltas de la primera--> cuantas vueltas de la segunda?
Hacemos 300x1/3, y todo eso dividido 1. Primero hagamos 300x1/3:
300x1/3=100
ahora:
100/1=100
por lo tanto la segunda da 100 vueltas.