Question

¿Cuál de los siguientes intervalos contiene a todos los números negativos? Seleccione una:
a. (−∞, 0)
b. (−∞, 0]
c. [−∞, 0]

Answer 1

Dados dos números reales, siempre podemos compararlos y decidir si son iguales o cuál

es más grande.

Escribimos a < b para decir que a es menor que b y a ≤ b para decir que a es menor o

igual que b.

En la recta, a < b significa que el punto

correspondiente a a está a la izquierda del que

corresponde a b.

a b

El orden en los números reales tiene las siguientes propiedades:

1. Si a y b son números reales, sucede una y sólo una de las siguientes relaciones

(propiedad de tricotomía):

i) a = b; ii) a > b; iii) a < b

2. Si a < b y b < c, entonces a <

c (propiedad transitiva). a b c

3. Si a < b y c ∈ IR, entonces a +

c < b + c.

a b a+c b+c

c

c

4. Si a < b, y c > 0 entonces ac <

bc a b ac bc

5. Si a < b, y c < 0 entonces ac > bc. Podemos tener los tres casos siguientes.

-bc -ac 0 a b

-bc < -ac

-a -b 0 bc ac

bc < ac

-bc -a 0 b ac

-bc < ac