Question

3.- Si tengo f(x)=x^2+4x+2 entonces el valor del vértice es igual a:

a) (-2,-2)
b) (2,-2)
c) (4,2)
d) (2,2)

Answer 1

Respuesta:   $\mathrm{M\'inimo}\space\left(-2,\:-2\right)$

Pasos:  

$\:f\left(x\right)=x^2+4x+2$

$\mathrm{La\:parabola\:de\:forma\:polinomial\:es\:}$

$y=ax^2+bx+c\:\mathrm{is}\:x_v=-\frac{b}{2a}$

$\mathrm{Los\:parametros\:son:}$

$a=1,\:b=4,\:c=2$

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$x_v=-\frac{4}{2\cdot \:1}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x_v=-2$

$\mathrm{Entonces\:en\:y_v}$

$y_v=\left(-2\right)^2+4\left(-2\right)+2$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$y_v=-2$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto,\:el\:vertice\:de\:la\:parabola\:es}$

$\left(-2,\:-2\right)$

$\mathrm{Si}\:a<0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:m\'aximo}$

$\mathrm{Si}\:a>0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:minimo}$

$a=1$

$\mathrm{M\'inimo}\space\left(-2,\:-2\right)$    ✔️Respuesta