Question

En una ganja hay pato y gllinas en raón de 9:10, si s sacan 19 gallinas,la azón se invierte
¿cuántas gallinas habían inicialmente?
a.10
b.81
c.90
d.100
y me ayuan con el prodedimiento

Answer 1

Hola :) ,

Se puede resolver con un sistema de ecuaciones :

x : número de patos
y : número de gallinas

Del enunciado se desprenden las ecuaciones :

$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$

10x = 9y                       [Ecuación (1) ]

Si sacamos 19 gallinas la razón se invierte :

$\frac{x}{y-19} = \frac{10}{9}$

Reordenando esta ecuación :

9x = 10(y-19)                     [Ecuación (2)]

Por el método de sustitución, despejo x de la ecuación (1) 

x = 9y/10

Y reemplazo ese "x" en la ecuación 2 :

$9 \cdot \frac{9y}{10} = 10(y-19)$

Luego desarrollamos la ecuación :

$81y = 100(y-19) \\ \\ 81y = 100y - 1900 \\ \\ -19y = -1900 \\ \\ y = -1900/-19 = 100$

Tenemos el valor de "y" , o sea el número de gallinas, ya podemos decir que la cantidad de gallinas que habían inicialmente eran 100. Si queremos conocer la cantidad de de patos , vamos a la ecuación (1) y sustituimos el valor de "y" :

10x = 9*100
x = 9*100/10
x = 90

En resumen, alternativa a).



Sl2.