Question

Pasen matematica semana 25 3 grado de secundaria porfaaaaaaaaaa

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Answer 1

Respuesta:

TAREA - RETO :

Resuelve la siguiente situación con los métodos algebraicos aprendidos:  

Plantea un problema que involucre un sistema de ecuaciones lineales sobre los valores nutritivos de los alimentos y cuánto aportan estos alimentos para que su organismo se encuentre saludable.  

Considera los valores de la siguiente tabla:  

                                              Mermelada de fresa (10 g)    Pan (60 g)

Gramos de carbohidratos             6 g                                      30 g  

kilocalorías                                   20 kcal                           130 kcal

POSIBLE RESPUESTA : (adecua a tu modo)

Jaimito es un adolescente varón no mayor de catorce  años ni menor de doce años .Según la FAO  , necesita en promedio 1120 kilocalorías (kcal) y 330 gramos de carbohidratos cada 24 horas , para realizar sus actividades cotidianas de forma normal.  

Si Jaimito diariamente consume pan , frutas, carne y algunas verduras ;  le faltan  470 kcal y 114 g de carbohidratos para completar lo necesario. Si se sabe que el pan y Mermelada de fresa son alimentos que consume jaimito diariamente. También conocemos que cada pan de 60g  aporta 30g de carbohidratos y 130 kcal ; además 10g  de mermelada aporta 6g  de carbohidratos y 20 kcal.

¿Cuántos panes de 60g y porciones de 10g de mermelada , debe consumir para completar lo necesario en kcal y gramos de carbohidratos , en dicho día ?  

RESOLUCIÓN :

Considerando sólo los carbohidratos y calorías que le falta para completar lo necesario  , ahora sea x la cantidad de panes que va a consumir   ,  y sea  y  el número de porciones de 10g de mermelada necesarias .

Luego de esos 114 g   de carbohidratos , plantearemos :

30x + 6y = 114, sacando décima , resulta :

15x + 3y = 57 ... (I)  

Y de las 470 calorías   , se plantea  :

130x +20y = 470 , sacando décima , resulta :

13x+2y=47 ... (II )  

El sistema a resolver quedará , así :

15x + 3y = 57 ... (I)  

13x+2y=47  ... (II )

Vamos aplicar el método de reducción , para ello multiplicamos por 2 a la ecuación I , y por 3 a la ecuación II , tendremos :

30x + 6y = 114 ... (III )  

39x+3y=141   ... (IV )

Restando miembro a miembro , de abajo hacia arriba , resulta : 9x=27

Despejando , resulta : x =3

Luego al reemplazar en (I ) : 15 ×3  +  3y =57

45 + 3y= 57

3y=12

Despejando y=4

Entonces necesita 3 panes y 4 porciones de de mermelada

Explicación paso a paso: