Question

En la figura, la altura del árbol grande mide lo mismo que la longitud de la sombra del árbol pequeño. Si la altura del árbol pequeño mide 5m y AC= 20m, halle la medida de la separación entre los árboles (considere que los árboles son perpendiculares al piso y A, B Y C son colineales)

Answer 1

Respuesta:

La medida de la separación entre los árboles es de 10 m

Explicación paso a paso:

Una representación de la situación planteada se adjunta en la figura, donde hemos denotado x a la sombra del arbol pequeño. Aplicando el primer Teorema de Tales tenemos que:

$\dfrac{x}{5\;m}=\dfrac{20\;m}{x}\\\\x^2=20\cdot5 \;m^2\\\\x^2=100\;m^2\\\\x=\sqrt{100\;m^2}\\ \\x=10\;m$

La longitud de la sombra es 10 m, por tanto, la medida de la separación de los árboles será:

20 m -10m = 10 m

R/ La medida de la separación entre los árboles es de 10 m