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CÁLCULO DE MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA PASO A PASO, (estadística descriptiva).
El objetivo es hallar la media y la desviación típica de una variable discreta a partir de una tabla de frecuencias. Para ello se construirá una tabla de frecuencias y se aplicarán las fórmulas necesarias para el cálculo estadístico.
Prerrequisitos: Conocer las operacones básicas, saber usar una calculadora.
Se ha preguntado a un grupo de personas el número de veces que han ido al cine en el último trimestre. Las respuestas se recogen en la siguiente tabla:
veces: 0 1 2 3 4 5
personas: 2 20 41 26 9 2
Hallar la media y la desviación típica.
Para realizar los cálculos con mayor facilidad construiremos una tabla de frecuencias donde xi será el número de veces, la variable a estudiar, y fi la frecuencia con que ocurre dicha variable, es decir el número de personas que van al cine cero, una, dos... veces al año. Al lado construimos las columnas correspondientes al producto de fi por xi, es decir fi xi,
y la columna correspondiente al producto de la frecuencia fi por el cuadrado de la variable xi
es decir fi xi2
Ahora podemos calcular la media con facilidad dividiendo la suma (Σ) de todos los fi xi entre el total de personas ecuestadas (n) que es la suma de todas las fi:
Se ha ido al cine una media de 2,26 veces.
Para calcular la desviación típica calculamos la raiz cuadrada de la varianza, que puede hacerse tal y como indica la fórmula a continuación:
Así el número medio de veces que han ido al cine en el último trimestre es 2,26 veces, con una desviación típica de 1,01 veces
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