Question

el producto de dos números positivos es 28. además, uno de los números es el doble del otro disminuido en 1.

Answer 1

Respuesta:

número mayor :7

número menor:4

Explicación paso a paso:

los números positivos:

x

2x-1

x(2x-1)=28

2x$x^{2} -x=28\\x^{2} -x-28=0\\(2x+7)(x-4)=0\\x=-3,5\\x=4-----numero positivo\\\\Comprobacion:\\x(2x-1)=28\\4(2(4)-1)=28\\4(7)=28\\28=28$

Answer 2

Los dos números que cumplen con las condiciones del problema son:

• x = 7
• y = 4

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son los dos números positivos?

Definir;

• x, y: números

Ecuaciones

1. (x)(y) = 28
2. x = 2y - 1

Aplicar método de sustitución;

(2y - 1)(y) = 28

2y² - y - 28 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = -1
• c = - 28

Sustituir;

$y_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{1^{2}-4(2)(-28)}}{2(2)}\\\\y_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{225}}{4}\\\\y_{1,2}=\frac{1\pm15}{4}$

y₁ = 4

y₂ = -7/2

Sustituir;

x = 2(4) - 1

x = 7

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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