Question

Se tiene la sucesión aritmética 8, 11, 14, 17…, identifica las expresiones que cumplan con la serie.

Answer 1

Respuesta:

20,23,26,29,32,35,38,41,44, etc

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

8, 11, 14, 17…,  es una sucesión aritmética de razón=3 , es decir que para hallar el siguiente término de la sucesión debes sumarle  3 al término anterior

Hallemos la expresión general  que cumple con la serie

Para ello utilizaremos la fórmula:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)r$    donde r=3 , $a_{1} =8$ (primer término)

Sustituimos estos valores en la fórmula

$a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\a_{n} =8 +(n-1).3\\a_{n} =8 +3n-3\\a_{n} =3n+5$

La expresión que cumple con la serie es  3n +5.

Esta expresión la podemos utilizar para hallar los demás términos de la sucesión , por ejemplo si queremos hallar el término 5 , sustituimos 5 en la expresión

3n +5= 3(5)+5=20,   ( 20 es el quinto término)

Los primeros términos son fáciles de encontrar porque vas sumando 3 a cada término

8, 11, 14, 17, 20,23,26,29.......

Pero si deseas hallar, por ejemplo, el término 60 de la sucesión, lo haces fácilmente utilizando la expresión    3n +5, sustituyendo el 60 en ella

3n +5= 3(60)+5= 185  ( 185 es el término sesenta de la sucesión)