el minimo comun multiplo de dos numeros es igual a 456. el maximo comun divisor de los mismos es 1/24 del minimo comun multiplo. uno de los numeros es 57. calcular el otro numero
Respuestas
mcm = 456, mcd = 456 / 24 = 19
Por lo tanto 456 . 19 = 57 . x;
De modo que x = 456 . 19 / 57 = 152
57 = 3 . 19; 152 = 2³ . 19
Saludos Herminio
El número que cumple con las condiciones dadas es el 152
El mínimo común múltiplo: se calcula descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
El máximo común divisor: se calcula descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente.
Descomponemos el mínimo común múltiplo:
456 = 2*2*2*3*19
Descomponemos el máximo común divisor:
456/24 = 19
Descomponemos el número que nos dan:
53 = 3*19
Luego el único factor que tienen en común (viendo el máximo común divisor) es el 19, despues nos vamos al mínimo común múltiplo, el tres es un factor de 53 entonces por lo anterior no lo es del número que queremos encontrar, pero 2*2*2 tiene que ser factor del número que queremos encontrar y no tiene más factores que los expuestos, el número es:
19*2*2*2 = 152
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