Question

Según la FAO, un adolescente varón entre 13 a 14 años necesita 1120 kilocalorías (kcal) y 330 gramos de carbohidratos por día para realizar sus actividades diarias1 . Si Manuel diariamente consume leche, yogurt, frutas, alguna carne y algunas verduras; le faltan aproximadamente 385 kcal y 96 g de carbohidratos para completar lo necesario. Sabemos que el pan y el azúcar son alimentos que se consumen diariamente. También conocemos que cada pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal; además, cada cucharadita de azúcar aporta 7 g de carbohidratos y 20 kcal. ¿Cuántos panes y cucharaditas de azúcar se pueden consumir para completar lo necesario en kcal y gramos de carbohidratos? ¿Qué podría pasar si consume más kilocalorías de lo necesario?

Answer 1

Respuesta:

Solución:

1) Datos del enunciado:

 Un adolescente varón entre 13 a 14 años necesita 1120 kilocalorías (kcal) y

330 gramos de carbohidratos por día.

 Manuel diariamente consume leche, yogurt, fruta, alguna carne y algunas

verduras.

 A Manuel faltan aproximadamente 385 kcal y 96 g de carbohidratos.

 Cada pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal.

 Cada cucharadita de azúcar aporta 7 g de carbohidratos y 20 kcal.

¿Cuántos panes y cucharaditas de azúcar se pueden consumir para completar lo  necesario en kcal y gramos de carbohidratos?

2) INCÓGNITAS:

 Cantidad de panes: X

 Cantidad de cucharaditas de azúcar: Y

3) PLANTEO DE ECUACIONES:

E1: 30x + 7y = 96

E2: 130x + 20y = 385

4) SOLUCIÓN

: (Método de reducción  )

Primero nivelamos la Y

(-20) 30x + 7y = 96

(7) 130x + 20y = 385

Luego anulamos las Y

-600x -140y = -1920

+910x +140y= 2695

Luego dividimos para hallar la X

310x = 775

x = 775/310

x = 2,5

Despues reemplazamos X en ecuación 2

30x + 7y = 96

30(2,5) + 7y = 96

75 + 7y = 96

7y = 96 - 75

7y = 21

y = 21/7

y = 3

Respuesta:

Para completar lo necesario debe consumir 2,5 panes

y 3 cucharaditas de azúcar en el día.

¿Qué podría pasar si consume más kilocalorías de lo necesario?

Si consumes más kilocalorías de las que necesita tu cuerpo, éstas se

convierten en grasa

Explicación: los quelo

Answer 2

Respuesta:

30x + 6y = 114, sacando décima , resulta :

15x + 3y = 57 ... (I)  

Y de las 470 calorías   , se plantea  :

130x +20y = 470 , sacando décima , resulta :

13x+2y=47 ... (II )  

El sistema a resolver quedará , así :

15x + 3y = 57 ... (I)  

13x+2y=47  ... (II )

Vamos aplicar el método de reducción , para ello multiplicamos por 2 a la ecuación I , y por 3 a la ecuación II , tendremos :

30x + 6y = 114 ... (III )  

39x+3y=141   ... (IV )

Restando miembro a miembro , de abajo hacia arriba , resulta : 9x=27

Despejando , resulta : x =3

Luego al reemplazar en (I ) : 15 ×3  +  3y =57

45 + 3y= 57

3y=12

Despejando y=4

Entonces necesita 3 panes y 4 porciones de de mermelada

Explicación:

espero te sirva suerte con tu tarea :)