el dia que los rodriguez muñoz asistieron a mistura, consumieron dos tipos de platos: frijoles con seco y carapulcra con sopa seca. De los seis integrantes de la failia, cuatro comieron frijoles con seco y dos carapulcras con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/140. Además, se sabe que el precio de la carpulcra fue S/4 más que el de los frijoles con seco, y ambos precios fueron cantidades enteras.
a. Define las incógnitas y escribe mediante ecuaciones la situación planteada.
b. Realiza la presentación gráfica
Respuestas
Respuesta:
x = frilojes = 22
y = carapulcra = 26
Explicación paso a paso:
4x + 2(4 + x) = 140
4x + 8 + 2x = 140
6x = 140 - 8
x = 132/6
x = 22
-----------------------------------------------
y = 4 + x
y = 4 + 22 = 26
Verificación: 4(22) + 2(26) = 140
Las ecuaciones que plantean la situación y el precio de cada plato son:
- 4x + 2y = 140
- y = x + 4
Siendo:
- Frijoles con seco: S/.22
- Carapulcra con sopa seca: S/.26
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
a. ¿Cuáles son las incógnitas y las ecuaciones que plantea la situación?
Definir, los dos tipos de platos:
- x: frijoles con seco
- y: carapulcra con sopa seca
Ecuaciones
- 4x + 2y = 140
- y = x + 4
Aplicar método de sustitución;
Sustituir y en 1;
4x + 2(x + 4) = 140
4x + 2x + 8 = 140
6x = 140 - 8
Despejar x;
x = 132/6
x = S/.22
Sustituir;
y = 22 + 4
y = S/.26
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
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