Question

En un triángulo de vértices A = (−5; −3), B = (7; −1) y C = (3; 9). Calcule la longitud de la mediana CM de dicho triángulo.

Answer 1

Respuesta:

 La mediana es:  5√5  

Explicación paso a paso:

Buscamos las coordenadas del punto medio entre los puntos A ( -5, -3) y B (7, -1):

A (X1, Y1) = A ( -5, -3); X1 = -5, Y1 = -3    

B (X2, Y2) = B (7, -1); X2 = 7, Y2 = -1

Punto medio:

Pm [ (X1 + X2) /2, (Y1 + Y2) /2] = [(-5+7) /2, (-3-1) /2] = (2/2, -4/2)

Pm (1, -2)      

Luego. Pm (1, -2) =M (1, -2)  

Buscando la distancia del punto medio Pm (1, -2) =M (1, -2) =M (X1, Y1) al punto C (3, 9) = (X2, Y2)  determinamos la mediana CM.

CM = √[( X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2 ]= √[( 3-1)^2+(9+2)^2] =√[( 2)^2+(11)^2]  

CM = √( 4+121 )= √( 125 )= √( 25*5 )

Luego.

La mediana CM es: 5√5