En un sistema de ecuaciones lineales diagonal¿Que condiciones deben cumplir los coeficientes de la diagonal para que la solución sea unica?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A un conjunto de m ecuaciones lineales con n incógnitas cada
uno, lo llamaremos un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Llamaremos solución del sistema a cada asignación de valores a las incógnitas, digamos x1 = k1,...,xn = kn que sea solución de todas las ecuaciones
del sistema. Esto es, que haga verificarse todas las igualdades simultáneamente.
Para que la solución sea única los elementos de la diagonal deben ser diferentes de cero
¿Qué es un sistema de ecuación lineal diagonal?
Es un sistema que esta definido de manera que si realizamos la representación matricial nos queda una matriz diagonal superior o inferior, es decir que todos los términos por debajo o por encima de la diagonal son cero
Condiciones para que la solución sea única
Si alguno de los elementos de la diagonal es cero entonces tenemos que no podriamos encontrar de forma única todos los elementos y podriamos tener infinitas soluciones o no tener solución, por lo tanto, para que la solución sea única entonces los elementos de la diagonal deben ser diferente de cero
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