Question

si a+ b= 1 ab = 1 cuál es el resultado de a + a^2 + a^3 + b+ b ^2 + b^ 3
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Answer 1

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

cuál es el resultado de a + a^2 + a^3 + b+ b ^2 + b^ 3

te pide eso pero primero hay que ordenarlo

a + b + a^2 +b ^2 + a^3 + b^ 3

a+b = 1        ab=1 ⇒ ab=1                         ⇒ab=1

                              a(a)=a(1/b)                     b(b)=b(1/a)

                               $a^{2}$= a/b                          $b^{2}$= b/a

elévalo al cuadrado y te da:

$(a+b)^{2}$=$(1)^{2}$

$a^{2} + b^{2}$ +2ab=1

reemplazas

$a^{2} + b^{2}$ + 2(1)=1

$a^{2} + b^{2}$= -1

luego lo elevas para hallar el otro

$(a+b)^{3}$=$(1)^{3}$

$a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + 3^{2}$=1

$a^{3} + b^{3}$ + 3$\frac{a}{b}$$\frac{b}{1}$  + 3 $\frac{a}{1} \frac{b}{a}$=1

$a^{3} + b^{3}$ + 3a+3b=1

$a^{3} + b^{3}$ + 3 (a+b)= 1

$a^{3} + b^{3}$ + 3 =1

$a^{3} + b^{3}$=-2

a + b + a^2 +b ^2 + a^3 + b^ 3

reemplazamos

1 + -1 + -2

-2