Question

determina las dimensiones de un rectangulo sabiendo que su altura es 3cm mayor que su base y que su area mide70cm

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea:

x=base

x+3= altura

La fórmula del área del rectángulo es:

A=b.h     donde B=base= x     ,  h=x+3= altura   , A=70cm

sustituyendo los valores en la fórmula nos queda:

A=b.h

70=x(x +3)

$70=x^{2} +3x\\0=x^{2} +3x-70\\x^{2} +3x-70=0$       factorizando la ecuación nos queda:

(x-7).(x+10)=0        La ecuación tiene dos soluciones

x-7=0         y    x+10=0

x=7                  x= -10

Las soluciones de la ecuación son x=7 ,  x= -10 . Pero como el valor de la base del rectángulo debe ser positiva, tomaremos la solución positiva , es decir x=7 ( es la base)

La altura es x+3=7+3=10

Por lo tanto la base del triangulo es 7cm y la altura 10cm