Question

Un fajo de 31 billetes, equivale a la suma de 570 dólares, entre billetes de 20 y 10 dólares, respectivamente. ¿Cuántos billetes de 20 dólares hay?
La respuesta es 26, quiero saber el procedimiento... exacto

Answer 1

Hola,

Voy a definir unas variables,

x : cantidad de billetes de 10 dolares
y : cantidad de billetes de 20 dolares

Sabemos que hay la cantidad en total, entre billetes de 10 y 20 es 31, por lo tanto tenemos una ecuación :
 
 x + y = 31

Luego , por cada billete de "x" tenemos 10 dolares, y por cada billete de "y" tenemos 20, entonces la ecuación que relaciona el dinero queda como :

10x + 20y = 570

Ya tenemos 2 ecuaciones:

x + y = 31                        (1)
10x + 20y = 570              (2)

Hay que resolver el sistema de ecuaciones con el método que prefieras , a mi personalmente me gusta el de reducción,voy a amplificar por -10 la primera ecuación luego la sumaré con la segunda :

-10x - 10y = -310
10x + 20y = 570  +
_______________

10y = 260
y = 260/10
y = 26

Si sustituimos este valor en la primera ecuación también veremos el valor de x,

x + 26 = 31

x = 5

R : Hay 5 billetes de 10 y 26 biletes de 20.

Saludos :)