Question

100 PUNTOS
AYUDAAAAAAAA
(mínimos y máximos)

Answer 1

           Máximos y mínimos de funciones

a)

Función

                                  $f(x) = 2x^2-3$

Derivada

                                  $f'(x) = 4x = 0$

Se anula en

                                  $x=0$

Derivada segunda

                                  $f"(x) = 4 > 0 \ M\'inimo$

Ordenada

                                  $x= 0, y = -3$

Mínimo en el punto (0,-3)

b)

Función

                                     $f(x) = (4-x^2)^{-1}$

Derivada

                                     $f'(x) = (4-x^2)^{-2} \cdot 2x = 0$

Se anula en

                                      $x=0$

Derivada segunda

                                      $f"(x) = (4-x^2)^{-3} (3x^2+4)\cdot 2$

                                      $\displaystyle f"(0) = (4-0)^{-3} (0+4)\cdot 2 = \frac{1}{8} >0 \ m\'inimo$

Ordenada

                                       $\displaystyle f(0) = (4-0)^{-1} = \frac{1}{4}$

Mínimo en el punto (0,1/4)

c)

Función

                                        $\displaystyle f(x) = \frac{x+1}{x-1}$

Derivada

                                         $\displaystyle f'(x) = \frac{1 \cdot(x-1)-(x+1)\cdot1}{(x-1)^2} =\frac{-2}{(x-1)^2}$

que no se anula nunca, luego

La función no tiene ni máximos ni mínimos.

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