Question

Plantear la ecuación y hallar la amplitud de los ángulos de cada figura​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) δ + γ = 1280º porque son adyacentes

6x + 12 + 2x + 8 = 180

8x = 180 -12 - 8

8x = 160

x = 160 : 8

x = 20º

δ = 6 . 20 + 12

δ = 120 + 12

δ = 132º

γ = 2 . 20 + 8

γ = 40 + 8

γ = 48º

β = δ por opuestos por el vértice

β = 132º

α = γ por opuestos por el vértice

α = 48º

b) α = β + φ por opuestos por el vértice

7x + 5 = 2x + 10 + 3x + 25

7x - 2x - 3x = 10 + 25 - 5

2x = 30

x = 30 : 2

x = 15º

α = 7 . 15 + 5

α = 105 + 5

α = 110º

β = 2 . 15 + 10

β = 30 + 10

β = 40º

φ = 3 . 15 + 25

φ = 45 + 25

φ = 70º

Answer 2

La ecuación que permite determinar los ángulos y la amplitud, los ángulos de cada figura es:

a) (2x + 8º) + (6x + 12º) = 180º

   β = γ = 48º

   α = δ = 132º  

b) (2x + 10º) + (3x + 25º) = (7x + 5º)

    α = 110º

    β  = 40º

    φ = 70º

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

• Un ángulo obtuso es aquel que es mayor a 90º.
• Un ángulo agudo es aquel que es menor a 90º.
• Un ángulo recto es igual a 90º.
• Un ángulo llano es igual a 180º.

La suma de dos ángulos:

• Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
• Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

¿Cuál es la ecuación y la amplitud de los ángulos de cada figura?

a) Los ángulos γ e δ son suplementarios.

γ + δ = 180º

Siendo;

• β = γ = 2x + 8º
• α = δ = 6x + 12º

Sustituir;

(2x + 8º) + (6x + 12º) = 180º

8x = 180º - 20º

x = 160º/8

x = 20º

Sustituir;

β = γ = 2(20º) + 8º = 48º

α = δ = 6(20º) + 12º = 132º

b) La suma de los ángulos β y φ es igual al ángulo α.

β + φ = α

Siendo;

• α = 7x + 5º
• β = 2x + 10º
• φ = 3x + 25º

Sustituir;

(2x + 10º) + (3x + 25º) = (7x + 5º)

7x - 5x = 35º - 5º

2x = 30º

x = 30º/2

x = 15º

Sustituir;

• α = 7(15º) + 5º = 110º
• β = 2(15º) + 10º = 40º
• φ = 3(15º) + 25º = 70º

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