Question

Me ayudan por favor el tema es "MCM - MCD"
Si el MCM (24k; 18k; 12k) = 480, calcula el mayor de los números.
Con su desarrollo por favor..

Answer 1

$\bold {Hola!}}}}$

Tema: Mínimo común múltiplo

Calculamos el MCD de estas cantidades:

24k - 18k - 12k | 2

12k - 9k -  6k‎  | 2

 6k - 9k -  3k  | 2

 3k - 9k -  3k  | 3

  1k - 3k -  1k   | 3

  1k -  1k -  1k   | k

   1  -   1  -   1    |

Multiplicamos los resultados de la derecha:

2 × 2 × 2 × 3 × 3 × k = 72k

Igualamos al MCM de estos mismos números:

$72k=480$

$k=\frac{480}{72}$

Simplificamos la fracción dividiendo entre 24 cada término:

$\frac{480}{72}=\frac{20}{3}$

Entonces, k = 20/3.

Hallamos el valor del mayor de los números:

$24k=24(\frac{20}{3} ) = \frac{480}{3} = 160$

Respuesta. El mayor de los números es 160.

Hallamos los demás números:

• $18k=18(\frac{20}{3} ) = \frac{360}{3} = 120$
• $12k=12(\frac{20}{3} ) = \frac{240}{3} = 80$