Question

2. Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6.

Answer 1

Respuesta:

Área del triangulo= (√3L²)/2

Donde L es el lado del triangulo.

entonces se sabe que el circulo tiene radio 6cm  

entonces para el radio en un triangulo inscrito es r=2/3h  

Donde "H" es la altura del triangulo y sustituye y se despeja  para h

Entonces:  

 6=2/3h

  18=2h  

    9=h        

Ahora se sabe que que la altura de un triangulo es H=(√3L)/2

Se sustituye en la ecuación  sabiendo que "H=9"

  9=(√3L)/2      despejamos para L  

  18=√3L

  18/√3=L       Se racionaliza y

  L= 6√3      

Ahora se sustituye para encontrar el área  sabiendo que L= 6√3

     Área del triangulo= (√3L²)/2

       =  √3(6√3)²/2

       =  √3(108)/2

       =   54√3 cm²

Entonces el lrea del triangulo es 54√3 cm²

Answer 2

Respuesta:

6=2.h/3

h=9 cm

$l^{2} =h^{2} + (1/2)^{2} \\h= 3l^{2} /4\\l= 2h /$$\sqrt{3}$ $/ \sqrt{3} =10.39 cm\\A= (10.39) . (9) / 2 \\A= 46.77 cm^{2}$

Rpta: 46.77 $cm^{2}$

Espero que te ayude