Question

Se desea construir un área recreativa con juegos para los niños, sabiendo que el largo de terreno mide 10 m más que el ancho. ¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 metros cuadrados? *

a) El ancho mínimo es 14m y el largo 24 m
b) El ancho mínimo es 24m y el largo 14 m
c) El ancho mínimo es 34m y el largo 16 m
d) El ancho mínimo es 16m y el largo 34 m

Answer 1

Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.

Explicación paso a paso:

Sabemos del enunciado que:

Ancho → x

Largo →  x + 10

Área = Largo × Ancho → x(x+10)

¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m²?

Planteamos:

x(x+10) ≥ 336

x² + 10x ≥ 336

x² + 10x - 336 ≥ 0  → Factorizamos:

(x-14)(x+24)  ≥  0

x-14 ≥ 0             x+24 ≥ 0

x ≥ 14                 x ≥ -24

Planteamos la tablita:

Donde obtenemos:

x ≤ - 24   y  x ≥ 14

Como el lado del terreno no puede ser negativa, nos quedamos con x ≥ 14. El ancho mínimo, se obtiene para x = 14 m, despejando el largo:

Largo = x + 10 = 14 + 10 = 24 m  

R/ Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.