Question

Cuando efectuasuna division para convertir una fraccion a un numero decimal y el residuo nunca es cero ¿Que sucede con el numero decimal?

Answer 1

Ivan,
Cuando esto ocurre podemos tener dos situaciones:
   1 - La parte decimal se repite indefinidamente.
        Se trata de un decimal cuya generatriz es una fracción periódica: Número
                                                                                                        racional
          Ejemplo
                           3/7           3     |7     
                                           30   0,428571
                                             20
                                               60
                                                 40
                                                   50
                                                     10
                                                       3 A partir de aqui se va a repetir el proceso
                                                           anterior generando el periodo 
2 - La parte decimal tiene infinito números de cifras sin que estas se repitan en una
    determinada secuencia:
             Se trata de un decimal cuya generatriz es una fracción no periódica:
                                                                                         Número irracional
   Ejemplo
                             $\frac{\sqrt{3}}{5}$
                   $\sqrt{3}$ es irracional. Al dividirlo entre un número natural el
                                                                resultado será otro irracional
Compruébalo efectuando la división