Un grupo de estudiantes tiene S/400 para comprar entradas para el show artístico que el municipio ofrecerá por la inauguración del parque que remodeló. Si adquieren las entradas a precio normal, el costo de cada una es S/15, les faltaría dinero; sin embargo, si compran las entradas a la tarifa con descuento para estudiantes de Secundaria, el costo es de S/10 por entrada, les sobraría dinero. ¿Cuántos estudiantes como máximo hay en este grupo?
Respuestas
Respuesta:
En el grupo, hay como máximo 39 estudiantes.
Explicación paso a paso:
Sea x la cantidad de estudiantes y 400 soles, la cantidad de dinero con que cuentan, podemos plantear el problema de manera algebraica como:
→ Si adquieren las entradas a precio normal, el costo de cada una es S/15, les faltaría dinero.
15x > 400
x > 400/15
La expresión 400/15 da un número periódico igual a 26.666... Como x debe ser entero , podemos escribir x > 26, con x∈Ν
→Si compran las entradas a la tarifa con descuento para estudiantes de Secundaria, el costo es de S/10 por entrada, les sobraría dinero:
10x < 400
x < 400/10
x < 40
El número de estudiantes debe estar en el intervalo: 26 < x < 40 donde x∈Ν. Por tanto:
R/ En el grupo, hay como máximo 39 estudiantes.