Question

me podrían ayudar porfavor
con resolución​
daré los puntos que me queda en mi perfil
urgente!!!

Answer 1

Respuesta: q = 50, Umax = 4500

Explicación paso a paso:

Sabemos que la utilidad está dada por:

U(q) = I(q) - C(q) pero sabemos que I(q)= p(q)q

U(q) = p(q)q - C(q)

U(q) = (700 - 3q)q -  (2q²+200q + 8000)

Simplificando se obtiene:

U(q) = -5q²+500q-8000

Se trata de una función cuadrática que abre hacia abajo, por tanto es máxima en el vértice. Encontramos el vértice de la función usando la ecuación -b/2a. La cantidad de polos que maximiza la utilidad será:

q = -b/2a = -500/(2(-5)) = 50 (Como q está en cientos se trata de 5000 polos)

La utilidad máxima está dada para q= 50:

U(50) = -5(50)²+500(50)-8000

U(50) = 4500