Question

Les mides dels costats d'un triangle rectangle són tres nombres parells consecutius. Quant mesuren els costats?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

⭐SOLUCIÓN: Les mesures de el triangle són 6, 8 i 10 centímetres.

Com i per què? Un nombre parell consecutiu s'expressa com:

2x = Primer número

2x + 2 = Segon número

2x + 4 = Tercer nombre → Sent aquesta la hipotenusa per ser el costat més llarg

Expressem per Pitàgores:

(2x + 4) ² = (2x + 2) ² + (2x) ²

4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²

Agrupem: 4x² - 8x - 12 = 0 → Equació de 2n grau

Amb: a = 4, b = -8 i c = -12

Solució 1:

Solució 2:

Llavors: x = 3 → Per ser positiu

Els tres nombres parells són:

2 · 3 = 6 cm

2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm

2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm