Question

Ayúdenme por favor con este ejercicio es de teoría de ecuaciones​

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{25}{7}$

Explicación paso a paso:

completando el polinomio:

$x^{3} + 5x^{2} +0x + 7 = 0$

suma de raíces = a + b +c = -5

producto de raíces = abc =  -7

productos de raíces tomado de dos en dos = ab + bc + ac = 0

hallaremos la suma de cuadrados de las raíces a partir de la suma de raíces:

$(a+b+c)^{2} =(-5 )^{2} \\\\a^{2}+b^{2} +c^{2} +2(ab + bc + ac ) = 25\\a^{2} +b^{2} + c^{2} + 2 (0) = 25\\\\a^{2} +b^{2} +c^{2} =25$

ahora hallar K

       $\frac{a}{bc} + \frac{b}{ac} +\frac{c}{ab} \\\\\frac{a^{2}+b^{2} +c^{2} }{abc}$

reemplazamos los valores:

$\frac{25}{-7}$

$-\frac{25}{7}$