Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el metodo de sustitucion x+y=2 3x+6y=-9
6x-5y=9 7x-5y=1
3x-1=-12 3x+4y=0
x+y= 4 3x+y=10
Respuestas
Problema:
Resolver x+y=2;3x+6y=−9
Pasos:
Resolvamos este sistema de ecuaciones.
x+y=2;3x+6y=−9
Paso: Resolverx+y=2para x:
x+y+−y=2+−y(Sumar -y a ambos lados)
x=−y+2
Paso: Sustituir−y+2porxen3x+6y=−9:
3x+6y=−9
3(−y+2)+6y=−9
3y+6=−9(Simplificar ambos lados de la ecuación)
3y+6+−6=−9+−6(Sumar -6 a ambos lados)
3y=−15
3y
3
=
−15
3
(Dividir ambos lados por 3)
y=−5
Paso: Sustituir−5poryenx=−y+2:
x=−y+2
x=−(−5)+2
x=7(Simplificar ambos lados de la ecuación)
Solución:
x=7 and y=−5
Problema:
Resolver 6x−5y=9;7x−5y=1
Pasos:
Resolvamos este sistema de ecuaciones.
6x−5y=9;7x−5y=1
Paso: Resolver6x−5y=9para x:
6x−5y+5y=9+5y(Sumar 5y a ambos lados)
6x=5y+9
6x
6
=
5y+9
6
(Dividir ambos lados por 6)
x=
5
6
y+
3
2
Paso: Sustituir
5
6
y+
3
2
porxen7x−5y=1:
7x−5y=1
7(
5
6
y+
3
2
)−5y=1
5
6
y+
21
2
=1(Simplificar ambos lados de la ecuación)
5
6
y+
21
2
+
−21
2
=1+
−21
2
(Sumar (-21)/2 a ambos lados)
5
6
y=
−19
2
5
6
y
5
6
=
−19
2
5
6
(Dividir ambos lados por 5/6)
y=
−57
5
Paso: Sustituir
−57
5
poryenx=
5
6
y+
3
2
:
x=
5
6
y+
3
2
x=
5
6
(
−57
5
)+
3
2
x=−8(Simplificar ambos lados de la ecuación)
Solución:
x=−8 and y=
−57
5