Question

Estoy tomado geometría analítica y en la tarea hay 2 preguntas que no entiendo, ¿alguien me puede ayudar?
1. Si la distancia entre dos puntos es 7 y uno de los puntos es M(-13), determina el otro punto.
2. Determina el punto medio del segmento cuyos extremos son (3,5,4,1) y (6,4,10).

Answer 1

Respuesta: Las coordenadas del otro punto son:

N( x , 3 + √[ 49  - (x + 1)²]  ) , donde x es cualquier número real. 

Explicación paso a paso:

Sean  N (x, y) las coordenadas del otro punto. Entonces:

La distancia D entre M y N es tal que:

D²  =  (y - 3)² +  (x - (-1))² =  7²

⇒ (y - 3)²  +  (x + 1)²  =  49

⇒ (y - 3)²  =  49  - (x + 1)²

⇒ y - 3  =  √[ 49  - (x + 1)²]

⇒ y  =  √[ 49  - (x + 1)²]  +  3

Entonces las coordenadas del punto N(x , y) son:

N( x , 3 + √[ 49  - (x + 1)²]  )