Question

Necesito ayuda con este ejercicio!
ctang²x + sec²x = tang²x - csec²x

Answer 1

$\frac{cos^2x}{sen^2x}$ + $\frac{1}{cos^2x}$ = $\frac{sen^2x}{cos^2x}$ - $\frac{1}{sen^2x}$
mcm: sen²xcos²x
cos⁴x + sen²x = sen⁴x - cos²x
sen⁴x-cos⁴x-sen²x-cos²x=0
(sen⁴x-cos⁴x)-(sen²x+cos²x)= 0          ∴ sen²x + cos²x = 1
(sen⁴x-cos⁴x) - 1 = 0
(sen²x + cos²x)(sen²x-cos²x) - 1 = 0
sen²x - cos²x -1 = 0
sen²x - (1 - sen²x) - 1 = 0
2sen²x - 2 = 0
sen²x - 1 = 0
(senx+1)(senx-1)=0
x = π/2 , 3π/2     en  [0,2π]