Question

Situación 1
La tabla muestra la facturación (sin IGV) del recibo de agua de la familia Torres con
relación a los metros cúbicos (m3
) consumidos y la cuota básica, que es de S/ 3,84.
Actividad Expresamos las diversas maneras de representar
una situación con una función lineal
Consumo (m3) 0 5 10 15 20 25
Facturación (S/) 3,84 15,64 27,44 39,24 51,04 62,84
¿Cuál es la función que representa la situación?

Answer 1

Respuesta:

Podemos escribir la función como y = 2.36x + 3.84 o bien f(x)= 2.36x + 3.84

Explicación paso a paso:

Una función lineal tiene la forma y = mx + n donde m es la pendiente y n es el valor del intercepto. Los valores de x los tomaremos como los metros cúbicos consumidos y el valor de y como el precio a pagar.

Tomando dos puntos cualquiera la pendiente puede calcularse como:

m = (y₂ - y₁)/ (x₂-x₁)

Tomando los dos primeros puntos:

m = (y₂ - y₁)/ (x₂-x₁)

m = (15.64-3.84) / (5-0)

m = 11.8 / 5

m = 2.36

Tenemos entonces y = 2.36x + n. Debemos hallar n. Para ello sustituimos cualquier punto. Tomemos (0, 3.84):

3.84 = 2.36(0) + n

3.84 = 0 + n

n = 3.84

Finalmente podemos escribir la función como y = 2.36x + 3.84 o bien f(x)= 2.36x + 3.84

Hay esta :3