Question

Hallar las 6 razones trigonometricas del angulo A de un triángulo rectángulo ABC,recto en B ;sabiendo que : c=8 ; b=10

Answer 1

Respuesta: Sen A = 4/5, Cos A  =  3/5,  Tan A =  4/3, Cotan A = 3/4,

                    Secan A = 5/3  y  Cosec A = 5/4.

Explicación paso a paso:

Si es recto en B y b = 10, la hipotenusa mide 10. La altura mide c = 8.

Según el Teorema de Pitágoras:

8² +  x²  =  10², donde x es la medida del otro cateto (la base).

        x²  =  10²  -  8²

        x²  =  100  -  64

        x²  =  36

        x  =  √36

        x  =  6

Por tanto:

Sen A  =  altura / hipotenusa  =  8 / 10  =  4/5

Cos A  =  base / hipotenusa   =   6 / 10  =  3/5

Tan A  =  altura / base  =  8 / 6  =  4/3

Cotan A  =  base / altura  =  6 / 8  =  3/4

Secan A  =  hipotenusa / base  =  10 / 6  =  5/3

Cosec A  =  hipotenusa / altura = 10 / 8  =  5/4