Question

Hallar todas las soluciones del intervalo [ 0 ; 2π ]
2cos(x) + sen(2x) = 0

Answer 1

BIEN:

2cosx + sen2x = 0

POR ÁNGULO DOBLE:

2 cosx + 2 senx . cosx = 0

FACTORIZAMOS "2 cosx":

2cosx(1 + senx) = 0

IGUALAMOS CADA FACTOR A CERO:

2 cosx = 0      

DONDE:

cosx = 0

x = π/2; 3π/2

ASIMISMO:

1 + senx = 0

senx = - 1

x = 3π/2

POR LO TANTO:

LAS SOLUCIONES SON:

π/2; 3π/2