Question

Una esfera hueca de 10cm de diámetro exterior tiene una masa de 80g. ¿Cuántos perdigones de 0,1g aproximadamente habrá que introducir en ella para que quede sumergida total mente y suspendida en el petróleo contenido en un cilindro? (Considere Dp = 0,88g/cm3

Answer 1

Tenemos que meter en la esfera 3808 perdigones para que la esfera quede totalmente sumergida.

Explicación:

Para que la esfera quede totalmente sumergida en el petróleo y a la vez suspendida en él, es decir no caiga hasta el fondo, tiene que tener la misma densidad que el petróleo, según el principio de Arquímedes.

La densidad es la relación entre masa y volumen:

$\delta=\frac{m}{V}\\\\m=\delta.V=\delta.\frac{4}{3}\pi.r^3\\\\r=5cm=>m=0,88\frac{g}{cm^3}.\frac{4}{3}.\pi.(5cm)^3\\\\m=460,8g$

Si la esfera tiene una masa de 80 gramos, hay que agregarle 460,8-80=380,8 gramos. Con lo que la cantidad de perdigones de 0,1g que hay que meter en ella queda:

$C=\frac{380,8g}{0,1g}=3808$