Caída Libre
Desde 200 metros de altura se deja caer un cuerpo, a los cinco segundos: a-. ¿qué velocidad lleva?, b-. ¿a qué altura se encuentra a los cinco segundos?, c-. ¿Cuánto tiempo le falta por caer antes de llegar al suelo?
Respuestas
Respuesta:
a. g= 9.8 m/s² → v = 49 m/s²
g= 10 m/s² → v = 50 m/s²
b. g= 9.8 m/s² → h = 77.5 m
g= 10 m/s² → h = 75 m
c. g= 9.8 m/s² → tr = 1.4 s
g= 10 m/s² → tr = 1.3 s
Explicación:
¡Hola! Se trata de un ejercicio de Caída Libre, donde tenemos como datos:
- Aceleración de la gravedad → g= 9.8 m/s²
- Altura inicial → h₀ = 200 m
- Velocidad inicial→ v₀ = 0 (El cuerpo se deja caer.)
a-. ¿qué velocidad lleva a los 5 segundos?
La velocidad está dada por la ecuación:
v = v₀ + gt
Sustituyendo valores:
v =0 + (9.8 m/s²)(5 s)
v = 49 m/s²
*. Si usamos g= 9.8 m/s² obtenemos:
v =0 + (10 m/s²)(5 s)
v = 50 m/s²
b- ¿a qué altura se encuentra a los cinco segundos?
La altura en caída libre está dada por:
h = h₀ - gt²/2
Sustituyendo valores:
h = 200m - (9.8 m/s²)(5 s)²/2
h = 200m - 122.5 m
h = 77.5 m
*. Si usamos g= 10 m/s² obtenemos:
h = 200 m - (10 m/s²)(5 s)²/2
h = 200 m - 125 m
h = 75 m
c-. ¿Cuánto tiempo le falta por caer antes de llegar al suelo?
El tiempo total cuando el cuerpo llega al suelo se calcula despejando t en la ecuación de altura para cuando h = 0. Esto es:
h = h₀ - gt²/2
0 = h₀ - gt²/2
gt²/2 = h₀
t = √(2h₀/g)
Sustituyendo y evaluando:
t = √(2(200 m)/(9.8 m/s²))
t = 6.4 s → Tiempo total desde que el cuerpo se dejó caer.
*. Si usamos g= 10 m/s² obtenemos:
t = √(2(200 m)/(10m/s²))
t = 6.3 s
Si ya han transcurrido 5 s, el tiempo que le falta por caer antes de llegar al suelo es 6.4 s - 5 s = 1.4 s.