Question

Agustina, Sofia y Emilia trotan en una pista circular. Agustina demora 80 segundos en
recorrer la pista completa, Sofía demora 100 segundos y Emilia 20 segundos más que
Sofía. Si las tres amigas comienzan a trotar desde un mismo punto a las 10:00, ¿a qué
hora se encuentran por primera vez en el punto de partida?
A)10:32
B)10:06
C)10:12
D)10:20​

Answer 1

Respuesta:

D: 10:20

Explicación paso a paso:

Agustina 80 segundos

Sofía 100 segundos

Emilia 20 más que Sofía, 120 segundos

Tenés que buscar el múltiplo común menor entre todos los números

En este caso 1200

1200 ÷ 80 = 15

1200 ÷ 100 = 12

1200 ÷ 120 = 10

Por último dividirnos 1200 entre 60 ( para que nos de la cantidad de minutos)

En este caso 20

Repuesta final 10:20

Answer 2

Las tres amigas se encuentran por primera vez a las 10:20 (opción d).

Mínimo Común Múltiplo (MCM)

⭐Este problema se resuelve mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre el tiempo que demora cada chica en recorrer una vuelta de la pista. Es preciso expresar cada cantidad en sus factores primos:

• Agustina: 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2⁴ · 5

• Sofía: 100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²

• Emilia (100 + 20 = 120 s): 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2³ · 3 · 5

El Mínimo Común Múltiplo corresponde al producto de los factores comunes y no comunes de las cantidades, siempre con el mayor exponente:

MCM (80, 100, 120) = 2⁴ · 3 · 5² = 1200 segundos

• A los 1200 se encuentran nuevamente.

Expresamos esos segundos a minutos:

1200 s · (1 min/60 s) = 20 min ✔️

• Se vuelven encontrar 20 minutos después, a las: 10: 20

✨Consulta otro problema con solución con el MCM en:

https://brainly.lat/tarea/14654006