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Respuesta:
Los carbohidratos y kilocalorías que requiere nuestro organismo y el sistema de ecuaciones lineales
TAREA - RETO :
Resuelve la siguiente situación con los métodos algebraicos aprendidos:
Plantea un problema que involucre un sistema de ecuaciones lineales sobre los valores nutritivos de los alimentos y cuánto aportan estos alimentos para que su organismo se encuentre saludable.
Considera los valores de la siguiente tabla:
Mermelada de fresa (10 g) Pan (60 g)
Gramos de carbohidratos 6 g 30 g
kilocalorías 20 kcal 130 kcal
POSIBLE RESPUESTA : (adecua a tu modo)
Jaimito es un adolescente varón no mayor de catorce años ni menor de doce años .Según la FAO , necesita en promedio 1120 kilocalorías (kcal) y 330 gramos de carbohidratos cada 24 horas , para realizar sus actividades cotidianas de forma normal.
Si Jaimito diariamente consume pan , frutas, carne y algunas verduras ; le faltan 470 kcal y 114 g de carbohidratos para completar lo necesario. Si se sabe que el pan y Mermelada de fresa son alimentos que consume jaimito diariamente. También conocemos que cada pan de 60g aporta 30g de carbohidratos y 130 kcal ; además 10g de mermelada aporta 6g de carbohidratos y 20 kcal.
¿Cuántos panes de 60g y porciones de 10g de mermelada , debe consumir para completar lo necesario en kcal y gramos de carbohidratos , en dicho día ?
RESOLUCIÓN :
Considerando sólo los carbohidratos y calorías que le falta para completar lo necesario , ahora sea x la cantidad de panes que va a consumir , y sea y el número de porciones de 10g de mermelada necesarias .
Luego de esos 114 g de carbohidratos , plantearemos :
30x + 6y = 114, sacando décima , resulta :
15x + 3y = 57 ... (I)
Y de las 470 calorías , se plantea :
130x +20y = 470 , sacando décima , resulta :
13x+2y=47 ... (II )
El sistema a resolver quedará , así :
15x + 3y = 57 ... (I)
13x+2y=47 ... (II )
Vamos aplicar el método de reducción , para ello multiplicamos por 2 a la ecuación I , y por 3 a la ecuación II , tendremos :
30x + 6y = 114 ... (III )
39x+3y=141 ... (IV )
Restando miembro a miembro , de abajo hacia arriba , resulta : 9x=27
Despejando , resulta : x =3
Luego al reemplazar en (I ) : 15 ×3 + 3y =57
45 + 3y= 57
3y=12
Despejando y=4
Entonces necesita 3 panes y 4 porciones de de mermelada
Explicación paso a paso: