A un centro de atención telefónica ingresan llamadas de los clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa media de 4.9 llamadas/hora. El 20\% de las llamadas son para reclamaciones y el restante para efectuar alguna transacción. ¿Cuál es la probabilidad de que entre las 9:00 am y las 10:00 am, 3 clientes llamen al centro de atención por una reclamación?
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de que llame por transacción es de 0.65
La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.
La función de probabilidad de la distribución Poisson es:
\frac{e^{-\lambda*}\lambda^{k} }{k!}
k!
e
−λ∗
λ
k
Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.
El ejercicio nos dice que en promedio ingresan 6.6 llamadas/horas por hora. Entonces λ =6.6
La probabilidad de que el cliente llame es independiente de si hace na reclamación:
La probabilidad de que 3 clientes llamen:
\frac{e^{-6.6*}*6.6^{3} }{3!} = 0.065183394
3!
e
−6.6∗
∗6.6
3
=0.065183394
Luego que sea por trasacción es de: 1 - 0.21 = 0.79
Entonces que las 3 sean por trasaacción es: 0.79³ = 0.493039
El total sera de:
0.065183394*0.493039 = 0.0321
Explicación:
Espero te sirva