Question

la suma de 2 numeros es 5 y su producto es -84,dichos numeros son?

Answer 1

Sea.................x= Primer número
........................y=Segundo número
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:

=> x + y = 5 ...........(ecuación 1°)
=>,,,,x*y=-84...........(ecuación 2°)
Por el método de sustitución:
Despejando la variable "y" en la ecuación 1°:
=> y = 5 - x ..........(ecuación 3°)
Ahora se reemplaza esta variable "y" en la ecuación 2°:

=> x*(5 - x) = -84
Resolviendo:

=> 5x - x^2 = - 84

=> -x^2 + 5x + 84 = 0 .......(multiplicar por menos uno)
=>  x^2 - 5x - 84 = 0.........(ecuación cuadrática)
=> (x - 12)(x + 7) = 0 .......(factorizando)
=> x - 12 = 0 ......y .....x + 7 = 0 ..........(teorema del factor nulo)
=> x(1) = 12 .......y..........x(2) = -7
Por último se reemplaza estos dos valores encontrados en la ecuación 3° para hallar los valores de "x", así:

=> y(1) = 5 - 12
=> y(1) = -7

=> y(2) = 5 - (-7)
=> y(2) = 5 + 7
=> y(2) = 12

RESPUESTA: Las posibles respuestas son: {12, -7} y {-7, 12}

Bueno hay vida?