Respuestas
Respuesta:
1 - 3/6 /5
---------------
3/8 - 3/4 √7/8 ÷ (1/14)⁻¹
---------------------- x -----------------------------
1/3 + 2 27/16 x 4 x 2/3
--------------
2
vamos a resolverlo de arriba hacia abajo:
1/3 + 2 = 7/2 ⇒ 7/2 / 2 ⇒ 7/2 / 2/1 ley de extremos 7(1) / 2(2) = 7/4
3/8 - 3/4 = igualar denominadores -3/4 = -3(2)/4(2) = - 6/8
3/8 - 6/8 = 3 - 6 / 8 = - 3/8
- 3/6 / 5 = -3/6 / 5/1 Ley de extremos = - 3(5) / 1(6) = - 15/6 simplifamos dividiendo entre 3 - 15/6 = - 5/2
1 - 5/2 = 2/2 - 5/2 = 2-5/2 = - 3/2
La parte izquierda quedo así:
- 3
------
2
------------
- 3
------
8
-------------------
7
-----
4
Sigamos resolviendo la parte izquierda del ejercicio:
- 3/2 / - 3/8 = - 3(8)/-3(2) 3/3 = 1 y nos queda 8/2 = 4 (-)(-) = +
4 / 7/4 = 4(4)/7 = 16/7 Todo el lado izquiedo, este es el resultado.
Vamos a resolver el lado derecho:
27 x 4 x 2 216 (÷ 8) 27 9
---- --- = ----------- simplificar = ------- = -----
16 3 48 (÷ 8) 6 2
7/8 ÷ (1/14)⁻¹ Para que queden posotivo el exponente solo lo invertimos 7/8 ÷ 14/1 la división se convierte en multiplicación:
7/8 x 1/14 = 7/112 ambos son multiplos de 7. 7/112 = 1/16
mi raíz cuadrada queda así: √1/16 repartimos la raíz en cada parte de la fracción √1/√16 = 1/4
1/4 / 9/2 = 2/36 = 1/18
solo fata multiplicar
16/7 x 1/18 = 16/126 = 8/63 este es tu resultado del primer ejercicio
segundo ejercicio
raíz 4√16/27 ÷ 3 - 1 (15/4 x 2/5 x 1/3)⁻¹
----------------------------------- + ---------------------------------
(2/3 + 1)³ √9/25 (1 - 2/5)⁻²
Resolver primero la raíz cuarta:
16 16 1 16
------- ÷ 3 Transformarla en multipliación ---------- x ------- = --------
27 27 3 81
raíz cuarta de 16 = 2, raíz cuarta de 81 = 3
o sea, que tenemos: 2/3 - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3
(2/3 + 1)³ √9/25 = (2/3 + 3/3)³ = (5/3)³ √9/√25 = 3/5, invertimos esta última fracción. (3/5) = (5/3)⁻¹
obtenemos una multiplicación de bases iguales:
(5/3)³ (5/3)⁻¹ = (5/3)³⁻¹ = (5/3)² = 25/9
1
- ------
3 (1) (9) 9 3
------------ = - ------------- = ---------- simplificar ÷3 = --------
25 (3) (25) 75 25
------
9
Resolver la parte derecha del ejercicio:
(15/4 x 2/5 x 1/3)⁻¹ = (30/60)⁻¹ = 60/30 = 6/3 = 2
(1 - 2/5)⁻² = (5/5 - 2/5)⁻² = (3/5)⁻² = (5/3)² = 25/9
Resolver la parte derecha del ejercicio:
2/ 25/9 = 2(9)/25 = 18/25
Juntar las partes obtenidas:
3 18 3 + 18 21
----- + ------- = ---------- = ------
25 25 25 25
21/25 es la respuesta del ejercicio 2.
Ejercicio 3
6 - 2
---
5 1 √ 2/3 - 7/5 + 1
------------------- + ------ ------------------
2 - 5 x 4 2 √2/3 + 1
---- ---- ----
3 3 15
28/5 / -6
--------------------- + 1/2 √10 -21 /15 + 1 / 2/3 / 3/3
-3/3 x 4/15
-28/30 1
------------------- + ------- √4/15 / 5/3
- 4/15 2
-28/30 = - 14/15 fracción equivalente.
-14
--------
15 - 14(5) - 7(1) 7
-------------- = ------------ simplificar --------------- = -------
4 - 4(15) - 2(3) 6
- -----
5
seguir con la raíz:
4
-------
15 (4) (3) 12 √4 2
---------------- = --------------- = ----------- simplificar ÷3 = ------- = -------
5 (5)(15) 75 √25 5
-------
3
Juntar todo
7 1 (2) 7 1 35 + 6 41
----- + ---- ----- = ------ + ------- = --------------- = ----- Es tu respuesta
6 2 (5) 6 5 30 30