Question

Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 1 cm, ¿la hipotenusa es un número racional o irracional?, ponga 1 ejemplo.

Answer 1

Respuesta:

Si es un número irracional . La hipotenusa va a ser  $\sqrt{2}$ ( es un número  irracional)

Explicación paso a paso:

Ejemplo:

Supongamos que tenemos un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 1. hallaremos la hipotenusa  aplicando la fórmula del teorema de Pitágoras:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$,   donde, a= 1 (cateto)   b=1(cateto)       c= (hipotenusa)

Sustituimos los valores en la fórmula:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\c^{2} =1^{2} +1^{2}\\c^{2} =1 +1\\c^{2} =2\\\sqrt{c^{2} } =\sqrt{2} \\c=\sqrt{2}$      

$\sqrt{2}$   es un número irracional porque es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

$\sqrt{2}= 1,414213562......$