En el 8vo D se encuestó a cada estudiante sobre el número de hermanos que tiene, formándose 3 grupos: los que tienen 1, 2 y 3 hermanos. Tal como se muestra en el gráfico de la imagen. Esta clasificación en grupos se realizó debido a que se realizará un sorteo, donde el ganador recibirá entradas para el cine, para él y sus hermanos. Thiago dice que la probabilidad de que alguien de su grupo gane el sorteo es de ¼. Según esta afirmación, ¿cuántos hermanos como mínimo puede tener Thiago?
Respuestas
PROBABILIDAD. Problemas de aplicación
Primero interpretaremos la gráfica para que la solución se haga más fácil de entender.
- El eje horizontal representa el nº de hermanos y así vemos que hay barras colocadas en el 1, en el 2 y en el 3.
- El eje vertical representa la cantidad de alumnos separados por grupos.
Lo que se desprende de esa gráfica es que tenemos:
- 6 alumnos (eje vertical) con 1 hermano (eje horizontal)
- 3 alumnos (eje vertical) con 2 hermanos (eje horizontal)
- 3 alumnos (eje vertical) con 3 hermanos (eje horizontal)
Veamos el total de alumnos que componen el 8ºD
6+3+3 = 12 alumnos
Si la probabilidad de que alguien del grupo de Thiago es de 1/4 es porque sus hermanos son o bien 2 o bien 3 ya que en cada uno de esos grupos solo hay 3 alumnos y al aplicar la fórmula de la probabilidad tenemos como casos favorables que salga cualquiera de los 3 alumnos que forman parte de alguno de esos grupos.
Como casos posibles (espacio muestral) tenemos a TODOS los alumnos de la clase que son 12, así que con la fórmula saldrá esto:
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
Sustituyo favorables y posibles y tengo:
Probabilidad = 3/12 ... que simplificado es = 1/4
Por tanto, los hermanos de Thiago pueden ser 2 ó 3 pero como nos pide como mínimo cuántos debe tener, habremos de elegir que:
Thiago tiene como mínimo 2 hermanos
Saludos.