Question

Demostrar que los cuatro puntos son vértices de un paralelogramo y determinar su
centro.
A (3,0); B (1,4); C (-3,2) y D (-1,-2)

Answer 1

Los vectores correspondientes a los lados opuestos son paralelos de igual magnitud:

AB = OB - OA = (1, 4) - (3, 0) = (- 2, 4)

DC = OC - OD = (- 3, 2) - (- 1, - 2) = (- 2, 4)

No hace falta demostrar que los otros dos lados también son paralelos de igual magnitud.

El centro es el punto medio de una de sus diagonales: AC

x = (3 - 3)/2 = 0
y = (0 + 2)/2 = 1

El centro es (0, 1)

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio