Un ciclista participa en una competencia por días recorriendo cierta pista de atletismo. El primer día recorre 1/2 de la pista, el segundo 3/4 y el tercer día 5/6 . ¿Cuántas vueltas le dio a la pista en total? Si el ciclista que gano recorrió 38/16 vueltas a la pista, ¿cuanto le hizo falta para tener el mismo número de vueltas.?
Respuestas
Respuesta:
para saber cuantas vueltas hizo a la pista sumamos las fracciones:
sacamos m.c.m de los denominadores :
2 4 6 || 2
1 2 3 || 2
1 1 3 || 3
1 1 1
luego sumamos los números de la derecha para hallar el m.c.m de los denominadores:
2 × 2 × 3 = 12
ponemos este numero como común denominador después de esto dividimos este numero entre los denominadores y luego este resultado lo multiplicamos entre los numeradores:
12 ÷ 2 = 6 × 1 = 6
12 ÷ 4 = 3 × 3 = 9
12 ÷ 6 = 2 × 5 = 10
1/2 + 3/4 + 5/6 = 6 + 9 + 10/ 12 = 25/12
R/1. le dio 25/12 vueltas a la pista en total
para resolver la segunda pregunta restamos 25/12 entre 38/16:
hallamos el m.c.m de 12 y 16:
16 12 || 2
8 6 || 2
4 3 || 2
2 3 || 2
1 3 || 3
1 1
luego multiplicamos los números de la derecha:
2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48
colocamos este número como común denominador luego dividimos el común denominador entre los denominadores y luego este resultado lo multiplicamos entre el numerador:
48 ÷ 16 = 3 × 38 = 114
48 ÷ 12 = 4 × 25 = 100
38/16 - 25/12 = 114 - 100/48 = 14/48 = 7/24
R/ 2. le hizo falta 7/24 para tener el mismo número de vueltas.
Explicación paso a paso: