Determina las raíces (x1 , x2)de las siguientes ecuaciones cuadraticas
A)x^2+5x+6=0
B)20x^2+40x=0
C)x^2-16=0
D)3x^2+12x=0
E)x^2+4x+4=0
F)4t^2-9=0
G)8x^2-11x=0
H) -x^2+6=0
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A)x^2+5x+6=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
x2+5x+6=0
Paso 1: Factorizar ambos lados de la ecuación.
(x+2)(x+3)=0
Paso 2:
x+2=0 yx+3=0
x=−2 y x=−3
Solución:
x=−2 y x=−3
B)20x^2+40x=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
20x2+40x=0
Paso 1: Factorizar ambos lados de la ecuación.
20x(x+2)=0
Paso 2:
20x=0 y x+2=0
x=0 y x=−2
Solución:
x=0 y x=−2
C)x^2-16=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
x2−16=0
Paso 1: Sumar 16 a ambos lados.
x2−16+16=0+16
x2=16
Paso 2: Sacar la raíz cuadrada.
x=±√16
x=4 y x=−4
Solución:
x=4 y x=−4
D)3x^2+12x=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
3x2+12x=0
Paso 1: Factorizar ambos lados de la ecuación.
3x(x+4)=0
Paso 2:
3x=0 y x+4=0
x=0 y x=−4
Solución:
x=0 y x=−4
E)x^2+4x+4=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
x2+4x+4=0
Paso 1: Factorizar ambos lados de la ecuación.
(x+2)(x+2)=0
Paso 2: Set factors equal to 0.
x+2=0 y x+2=0
x=−2
Solución:
x=−2
F)4t^2-9=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
4t2−9=0
Paso 1: Sumar 9 a ambos lados.
4t2−9+9=0+9
4t2=9
Paso 2: Dividir ambos lados por 4.
4t2 4 = 9 /4
t2= 9 /4
Paso 3: Sacar la raíz cuadrada.
t=±√ 9 /4
t=1.5,−1.5
Solución:
t=1.5,−1.5
G)8x^2-11x=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
8x2−11x=0
Paso 1: Factorizar ambos lados de la ecuación.
x(8x−11)=0
Paso 2:
x=0 y 8x−11=0
x=0 y x=
11 /8
Solución:
x=0 or x=
11 /8
H) -x^2+6=0
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
−x2+6=0
Paso 1: Restar 6 a ambos lados.
−x2+6−6=0−6
−x2=−6
Paso 2: Dividir ambos lados por -1.
−x2 −1 = −6 −1 x2=6
Paso 3: Sacar la raíz cuadrada.
x=±√6
x=√6 or x=−√6
Solución:
x=√6 or x=−√6
Espero te ayude!
Buen dia!