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Respuesta:
preguntale a tu profe
Explicación paso a paso:
de seguro te esplicara
La regla de "invertir y multiplicar" aplica a la división en general - no solamente a la división de fracciones. Es un principio general. Por ejemplo:
20 ÷ 4
Puedo invertir y multiplicar:
20 × 1/4 = 5.
La división de números naturales se puede pensar como repartir en partes iguales. Cuando divides algo por 7, estás repartiéndolo en 7 partes, y eso corresponderia a tomar la séptima parte (1/7) de lo que estas dividiendo - o multiplicar por 1/7:
42 ÷ 7 = 42 × 1/7 = 6.
Puedes SIEMPRE cambiar una división por una multiplicación usando este principio: 18 ÷ 2.51 = 18 × 1/2.51
Piensa en la división de fracciones en esta manera: ¿cuántas veces cabe el divisor en el dividendo? Esto se puede usar para juzgar si la respuesta es razonable.
Por ejemplo, considera 1 3/5 ÷ 2/3. Claro que 2/3 cabe en 1 3/5 más de dos veces.
Vea a continuación como un estudiante efectuó esta cuenta:
1 3/5 ÷ 2/3 = 8/5 × 2/3 = 16/15 = 1 1/15 - un poco más de 1.
Pero anteriormente determinamos que la respuesta era mayor de dos. ¿CUÁL FUE EL ERROR QUE COMETIÓ EL ESTUDIANTE?
Otro ejemplo: 3/8 ÷ 11/12. Ahora, el divisor es mayor que el dividendo. Entonces eso significa que 11/12 no cabe ni una vez en 3/8. O podemos ver facilmente que 11/12 sólo "cabe" en 3/8 más o menos una media vez (11/12 es aproximadamente la mitad de 3/8), entonces la respuesta debería ser cerca de una mitad.
Y efectivamente, usando la regla, 3/8 ÷ 11/12 = 3/8 × 12/11 = 3/2 × 3/11 = 9/22.
Un método alternativo para dividir fracciones es primero convertir las dos fracciones en fracciones equivalentes, y luego simplemente dividir un numerador entre el otro.
5/6 ÷ 1/8 = (pasar ambas a 24.a partes)
20/24 ÷ 3/24 (ahora nos olvidamos del denominador 24...)
= 20 ÷ 3 = 6 2/3.
La respuesta tiene sentido porque 1/8 puede "caber" más de seis veces en 5/6.
Este método me gusta porque da significado a la regla: ¿cuántas veces cabe 3/24 en 20/24? Es lo mismo que preguntar cuántas veces cabe 3 en 20.
Otro ejemplo:
2 2/11 ÷ 2/5 = 24/11 ÷ 2/5
= 120/55 ÷ 22/55 (pasar ambas a 55.a partes)
= 120 ÷ 22 = 5 10/22 = 5 5/11.
Volveremos a la regla de "invertir y multiplicar". Primero consideramos el número 1 (la unidad) como el dividendo. En otras palabras, pensemos en ejemplos del tipo 1 ÷ x.
¿Cuántas veces cabe 1/2 en una unidad? Dos veces. 1 ÷ 1/2 = 2.
¿Cuántas veces cabe 3/4 en una unidad? Cabe una vez, y sobra 1/4.
Luego preguntamos ¿cuántas veces cabe 3/4 en el 1/4 que sobra? Son 1/3 veces, porque podemos meter 1/3 de 3/4 en 1/4. Entonces, 3/4 cabe en la unidad un total de 4/3 veces. 1 ÷ 3/4 = 4/3.
¿Cuántas veces cabe 1 2/5 en una unidad? Ni siquiera una vez. Si piensas en 1 como 5/5 y en 1 2/5 como 7/5, la pregunta sería: ¿Cuántas veces cabe 7/5 en 5/5?
Pues 5 de los 7 quintos caben en cinco quintos... entonces 1 2/5 cabe en la unidad exactamente 5/7 veces. A lo mejor necesitas dibujar esto en papel o en tu mente. Dibuja la unidad como 5/5 (cinco quintos), luego dibuja 7/5 al lado. Exactamente cinco de los 7 partes de 7/5 caben en la unidad.
1 ÷ 7/5 = 5/7.