me ayuan con esto porfavor es para mañana y si no saben no respondan se los pido
3) Lucas tiene dos maderas de 72cm y 60 cm de largo y las quiere cortar en la menor cantidad de pedazos iguales.
¿De qué medida las tiene que cortar?
4) En una ferretería, venden mangueras rojas de 30 m y verdes de 25 m.
a) ¿Cuántas mangueras de cada color hay que unir para que tengan el mismo largo?
b) ¿Cuál será el largo de cada unión?
Respuestas
Respuesta:
en 15 cm cada una tabla.
Respuesta:
La medida de cada pedazo es de 12 centímetros. En total se obtienen 11 pedazos de madera.
Procedimiento:
Tenemos 2 maderas de 2 medidas diferentes,
La primera de 72 cm
La segunda de 60 cm
Y a estas se las desea dividir en pedazos iguales
Hallaremos el máximo común divisor entre las dos distintas medidas de las dos maderas para conocer la longitud para dividirlas.
Entonces buscamos máximo común divisor entre 72 y 60
Descomponiendo los números en factores primos
60 | 2 72 | 2
30 | 2 36 | 2
15 | 3 18 | 2
5 | 5 9 | 3
1 | 3 | 3
1 |
60 = 2²· 3 · 5 72 = 2³ ·3²
Para el MCD se toman los factores primos comunes comunes elevados al menor exponente
Máximo Común Divisor = 2²· 3
MCD (60, 72) = 12
Lo que equivale a que encontramos la medida en que se debe cortar cada madera. Esto es de 12 centímetros
Ahora dividiremos de las dos distintas medidas de las maderas entre la medida que hallamos para poder determinar cuantos trozos se van a obtener de cada madera.
La primera madera ⇒ 72 cm/12 cm = ⇒ 6 pedazos
La segunda madera ⇒ 60 cm/12 cm = ⇒ 5 pedazos
Finalmente para hallar cuantos trozos se obtienen en total se suma la cantidad de pedazos que se han obtenido de cada una de las dos maderas.
6 pedazos + 5´pedazos = 11 pedazos
En total se obtienen 11 pedazos de madera
Explicación paso a paso: